已知sinα+sinβ= (cosβ－cosα),α,β∈(0,),那么sin3α+sin3β的值是(　　 ) 

A.1　　　　 B.　　　　   C.　　　　    D.0

答案：D
提示：

由已知得：sinα+cosα=cosβ－sinβ.

即cos(α－)=cos(β+) 

又α－∈(－,),β+∈(,π) 

故α－=β+α=β+, 

∴sin3α+sin3β=sin(3β+π)+sin3β=0.


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sin2α3-cos2α
=tanβ．

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已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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