函數(shù) f (x)在 [0, 上單調(diào)遞減，求的遞減區(qū)間。

 

答案：
解析：

f (x) 定義域：[0,

又∵≥0  ∴只要 1 - x2≥0 即 x2≤1   ∴ - 1 ≤ x ≤ 1

當 x Î [ 0, 1] 時,  u =關(guān)于 x 遞增, f (u)關(guān)于 x 遞減  

∴單調(diào)區(qū)間為 [-1，0]

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-2.
（Ⅰ）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在[π，
17π
12
]上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)（ω＞0）的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（I）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f(x)在(0，
1
2
)上無零點，求a的最小值；
（III）若0＜n＜m，求證：
m-n
lnm-lnn
＜2m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-
1
3
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+bc，其導函數(shù)f′（x）．
（1）如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（2）設(shè)當x∈（0，1）時，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若k≤1，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
3
sin2x+sinxcosx
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（II）求函數(shù)f(x)在x∈[0，
π
2
]的值域．

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