在空間直角坐標系Oxyz中，已知A(2，0，0)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(1，1，)．若S1，S2，S3分別是三棱錐D ­ ABC在xOy，yOz，zOx坐標平面上的正投影圖形的面積，則(　　)

A．S1＝S2＝S3  B．S2＝S1且S2≠S3

C．S3＝S1且S3≠S2  D．S3＝S2且S3≠S1


D　[解析] 設(shè)頂點D在三個坐標平面xOy、yOz、zOx上的正投影分別為D1、D2、D3，則

AD1＝BD1＝，AB＝2，∴S1＝×2×2＝2，S2＝SOCD2＝×2×＝，S3＝SOAD3＝×2×＝.∴選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，則P(X＝1)的值為(　　)

A．3·2－2                               B．2－4

C．3·2－10                               D．2－8

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如圖1­4所示，在四棱錐P ­ ABCD中，PA⊥底面ABCD,  AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．

(1)證明：BE⊥DC；

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F ­ AB ­ P的余弦值．

圖1­4

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如圖1­6所示，四棱柱ABCD ­A1B1C1D1的所有棱長都相等，AC∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，四邊形ACC1A1和四邊形BDD1B1均為矩形．

(1)證明：O1O⊥底面ABCD；

(2)若∠CBA＝60°，求二面角C1­OB1­D的余弦值．

圖1­6

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 三棱錐A ­ BCD及其側(cè)視圖、俯視圖如圖1­4所示．設(shè)M，N分別為線段AD，AB的中點，P為線段BC上的點，且MN⊥NP.

(1)證明：P是線段BC的中點；

(2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

　

圖1­4

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 如圖X26­1所示，在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，M，N分別是棱C1D1，C1C的中點．給出以下四個結(jié)論：

①直線AM與直線C1C相交；

②直線AM與直線BN平行；

③直線AM與直線DD1異面；

④直線BN與直線MB1異面．

其中正確結(jié)論的序號為________(填入所有正確結(jié)論的序號)．

圖X26­1

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從個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是(　　)

A.                                    B.

C.                                    D.

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甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為________．

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橢圓E：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．

（1）求橢圓E的方程；

（2）已知直線l過點M（﹣，0）且與開口向上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直線l與橢圓E交于A、B兩點，與y軸交于D點，若=λ，=μ，且λ+μ=﹣4，求拋物線C的標準方程．

　

　

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