【題目】下列哪組中的函數(shù)f(x)與g(x)相等(
A.f(x)=x2
B.f(x)=x+1,g(x)= +1
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)= ,g(x)=

【答案】C
【解析】解:對(duì)于A,f(x)=x2(x∈R),g(x)= =x2(x≥0),它們的定義域不同,不是相等函數(shù);
對(duì)于B,f(x)=x+1(x∈R),g(x)= +1=x+1(x≠0),它們的定義域不同,不是相等函數(shù);
對(duì)于C,f(x)=x(x∈R),g(x)= =x(x∈R),它們的定義域相同,對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同,是相等函數(shù);
對(duì)于D,f(x)= (x≤﹣2x≥﹣1),g(x)= = (x≥﹣1),
它們的定義域不同,不是相等函數(shù);
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的相關(guān)知識(shí),掌握只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】f(x)為定義在區(qū)間(﹣2,2)的奇函數(shù),它在區(qū)間(0,2)上的圖象為如圖所示的一條線段,則不等式f(x)﹣f(﹣x)>x的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga ,(a>0且a≠1).
(1)判斷f(x)的奇偶性,并加以證明;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m使得f(x+2)+f(m﹣x)為常數(shù)?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)y= 的定義域是(
A.[﹣ ,﹣1)∪(1, ]
B.(﹣ ,﹣1)∪(1, )??
C.[﹣2,﹣1)∪(1,2]
D.(﹣2,﹣1)∪(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】記函數(shù) 的定義域?yàn)锳,g(x)=lg[(x﹣a﹣1)(2a﹣x)](a<1)的定義域?yàn)锽,求
(1)A,B;
(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 =(sin2x,2cos2x﹣1), =(sinθ,cosθ)(0<θ<π),函數(shù)f(x)= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)( ,1).
(1)求θ及f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈ 時(shí),求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義在D上的函數(shù)f(x)若同時(shí)滿足:①存在M>0,使得對(duì)任意的x1 , x2∈D,都有|f(x1)﹣f(x2)|<M;②f(x)的圖象存在對(duì)稱中心.則稱f(x)為“P﹣函數(shù)”.
已知函數(shù)f1(x)= 和f2(x)=lg( ﹣x),則以下結(jié)論一定正確的是(
A.f1(x)和 f2(x)都是P﹣函數(shù)
B.f1(x)是P﹣函數(shù),f2(x)不是P﹣函數(shù)
C.f1(x)不是P﹣函數(shù),f2(x)是P﹣函數(shù)
D.f1(x)和 f2(x)都不是P﹣函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓C: (ab>0)的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為.不過原點(diǎn)O的直線與C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分.

(1)求橢圓C的方程;

(2)求ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某投資公司現(xiàn)提供兩種一年期投資理財(cái)方案,一年后投資盈虧的情況如下表:

投資股市

獲利

不賠不賺

虧損

購(gòu)買基金

獲利

不賠不賺

虧損

概率

概率

(Ⅰ)甲、乙兩人在投資顧問的建議下分別選擇“投資股市”和“買基金”,若一年后他們中至少有一人盈利的概率大于,求的取值范圍;

(Ⅱ)若,某人現(xiàn)有萬(wàn)元資金,決定在“投資股市”和“購(gòu)買基金”這兩種方案中選擇出一種,那么選擇何種方案可使得一年后的投資收益的數(shù)學(xué)期望值較大.

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