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8．（理科）已知tanθ=2，則$tan（θ+\frac{π}{4}）+cos2θ$=-$\frac{18}{5}$．

分析 由條件利用二倍角的余弦公式、兩角和的正切公式，求得所給式子的值．

解答 解：已知tanθ=2，則$tan（θ+\frac{π}{4}）+cos2θ$=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$+$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{{cos}^{2}θ{+sin}^{2}θ}$=$\frac{2+1}{1-2}$+$\frac{1{-tan}^{2}θ}{1{+tan}^{2}θ}$
=-3+$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{18}{5}$，
故答案為：-$\frac{18}{5}$．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式、兩角和的正切公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）=x+1，g（x）=-$\frac{1}{x}$，則f（log23）+g（log62）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．解下列各不等式：
（1）x2-3x≥0；
（2）x2-x-6＜0；
（3）x2-x+5≤0；
（4）2x2+3x+2＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．偶函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω為正整數，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上遞減，則f（x）的周期不可能是（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．設f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}•a}{3}$（a∈R），如果當x∈（-∞，1）時f（x）有意義，則a的取值范圍是[-1，+∞）．．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x-x2則不等式xf（x）≤0的解集是{x|x≤-2，或x≥2，或x=0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（AB，cosB），$\overrightarrow{n}$=（AC，cosC），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．兩個非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求證：A、B、D三點共線；
（2）求實數k使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．函數f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對任意x都有：f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）證明f（x）為偶函數；
（3）如果x＞1時，f（x）＞0，證明f（x）在（0，+∞）為增函數，并解不等式：$f（2-\frac{1}{x}）+f（x）≤0$．

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