已知等差數(shù)列{an}公差為d（d≠0），前n項和為Sn；表示{an}的前n項的平均數(shù)，且數(shù)列的前n項和為Tn，數(shù)列的前n項和為An，則    ．
【答案】分析：表示出前n項的平均數(shù)，整理發(fā)現(xiàn)它是等差數(shù)列，寫出數(shù)列的前n項和，寫出兩個前n項和的差，用列想法整理結(jié)果，得到最簡形式，最后求極限．
解答：解：∵==，
∴是以a1為首項，以為公差的等差數(shù)列，
得Tn=．
∵Sn=，
∴，
∴，
∴=，
∴．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的概念、求和公式，數(shù)列求和方法即裂項相消法及極限求解的基礎(chǔ)知識．把數(shù)列的每一項分成兩項，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達(dá)到求和目的，此法稱為裂項相消法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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