在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）=數(shù)學公式的反比例函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）=數(shù)學公式，則a的值為


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -1或0
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    2
D
分析：化簡函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性求出k的值，然后根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系可求出a的值．
解答：當x＞1時，f（x）==
當x→1時，f（x）→5
當x=1時，f（1）=k+1
根據(jù)函數(shù)f（x）連續(xù)可知f（1）=k+1=5即k=4
∴當x≤1時，f（x）=4x+1
根據(jù)f-1（a）=，則f（）=a=2
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)性，以及反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，同時考查了基本運算，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知定義在R上連續(xù)的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的是增函數(shù)，若f（x）＞f（2-x），則x的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
kx+1，(x≤1)
的反比例函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）=
1
4
，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2006江西九校模擬)請閱讀下列命題：

A.直線與橢圓總有兩個交點；

B.的圖象可由f(x)=2sin3x按向量平移得到；

C.在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對于任意，均有，成立；

D.拋物線(a≠0)的焦點坐標是(，0)．

以上4個命題中，真命題是________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請閱讀下列命題：

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點；

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到；

③ 在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù)，則對于任意x0∈ R，均有(x0)＞0成立；

④ 拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(，0)；

以上4個命題中，真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

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