請閱讀下列命題:

① 直線y=kx+1與橢圓總有兩個交點;

② f(x)=2sin(3x-)的圖像可由f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到;

③ 在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù),則對于任意x0∈ R,均有(x0)>0成立;

④ 拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(,0);

以上4個命題中,真命題是____________(寫出所有真命題的編號).

①④ 

解析:本題考查了直線與橢圓的位置關(guān)系、拋物線的方程與性質(zhì)、函數(shù)的圖像與平移及函數(shù)連續(xù)與極限等知識.①中直線y=kx+1恒過定點P(0,1),點P在橢圓內(nèi)部,所以直線與橢圓總有兩個交點;②f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到f(x)=2sin(3x+);③舉例f(x)=x3在R上連續(xù)且為增函數(shù),但f(0)=0.④拋物線方程y2=x,焦點位于x軸上,為(,0).所以真命題是①④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a12+a22=1,那么a1+a2
2
.”證明如下:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a12+(x-a22,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,又f(x)=2x2-2(a1+a2)x+1,從而得4(a1+a22-8≤0,所以a1+a2
2
.根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時,你可以構(gòu)造函數(shù)g(x)=
 
,進一步能得到的結(jié)論為
 
.(不必證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:022

(2006江西九校模擬)請閱讀下列命題:

A.直線與橢圓總有兩個交點;

B.的圖象可由f(x)=2sin3x按向量平移得到;

C.在R上連續(xù)的函數(shù)f(x)若是增函數(shù),則對于任意,均有,成立;

D.拋物線(a0)的焦點坐標是(,0)

以上4個命題中,真命題是________(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

請閱讀下列命題:

①直線y=kx+1與橢圓=1總有兩個交點;

②函數(shù)f(x)=2sin(3x-)的圖像可由函數(shù)f(x)=2sin3x按向量a=(-,0)平移得到;

③函數(shù)f(x)=|x2-2ax+b|一定是偶函數(shù);

④拋物線x=ay2(a≠0)的焦點坐標是(,0).

回答以上4個命題中,真命題是_______________(寫出所有真命題的編號).

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(理科)試題 題型:填空題

請閱讀下列材料:對命題“若兩個正實數(shù)滿足,那么!

證明如下:構(gòu)造函數(shù),因為對一切實數(shù),恒有,又,從而得,所以。根據(jù)上述證明方法,若個正實數(shù)滿足時,你可以構(gòu)造函數(shù)         ,進一步能得到的結(jié)論為          。(不必證明)

 

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