【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調(diào)查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統(tǒng)計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，再從這20人中年齡在和的人群里，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】分析：（1）直接利用頻率分布直方圖的平均值和中位數(shù)公式求解.(2)利用古典概型求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

詳解：(Ⅰ) 平均值的估計值:

中位數(shù)的估計值：

因為，

所以中位數(shù)位于區(qū)間年齡段中，設(shè)中位數(shù)為，

所以，.

(Ⅱ) 用分層抽樣的方法，抽取的20人，應有4人位于年齡段內(nèi)，記為，2人位于年齡段內(nèi)，記為.

現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人，設(shè)基本事件空間為，則

設(shè)2名市民年齡都在為事件A，則

,

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某技校開展技能大賽，甲、乙兩班各選取5名學生加工某種零件，在4個小時內(nèi)每名學生加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，已知甲班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)為21，乙班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)不低于甲班的平均數(shù).

（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩班學生在4個小時內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和，并由此比較兩班學生的加工水平的穩(wěn)定性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四種說法正確的有( )

①函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應關(guān)系也就確定了；

②f(x)＝是函數(shù)；

③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；

④f(x)＝ 與是同一函數(shù)．

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時，可以一次性額外購買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費用200元，另外實際維修一次還需向維修人員支付小費，小費每次50元.在機器使用期間，如果維修次數(shù)超過購機時購買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費用500元，無需支付小費.現(xiàn)需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計表：

維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記x表示1臺機器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺機器在維修上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的維修服務(wù)次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務(wù)，或每臺都購買11次維修服務(wù)，分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務(wù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在[﹣2，2]上的函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，且f（1﹣m）＜f（3m）．

（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是奇函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上是偶函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC中，AC＝4，D是邊AC上的點（不與A，C重合），過點D作DE∥BC交AB于點E，沿DE將△ADE向上折起，使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖2所示．

（1）若異面直線BE與AC垂直，確定圖1中點D的位置；

（2）證明：無論點D的位置如何，二面角D﹣AE﹣B的余弦值都為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚硬幣正面朝上”，事件B=“第二枚硬幣反面朝上”.

（1）寫出樣本空間，并列舉A和B包含的樣本點；

（2）下列結(jié)論中正確的是（ ）.

A.A與B互為對立事件 B.A與B互斥 C.A與B相等 D.P（A）=P（B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值的集合，若不具有“性質(zhì)”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)既具有“性質(zhì)”，又具有“性質(zhì)”，且當時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量，函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）求證：存在大于的正實數(shù)，使得不等式在區(qū)間有解.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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