(13分)設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)內(nèi)沒有極值點(diǎn),求的取值范圍;

(3)若對(duì)任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

解析:(1)

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為       (4分)

(2)由題設(shè)可知,方程上沒有實(shí)根

,解得                                                  (8分)

(3) ,由(1)知

                                     (10分)

上恒成立

,在上恒成立

的最小值為

                                                          (13分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

.(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),其中向量,(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若常數(shù),求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點(diǎn),求a的取值范圍;

(Ⅲ)若對(duì)任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省長望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有,且當(dāng)時(shí),。

(1)若時(shí),求的解析式;

(2)對(duì)于函數(shù),試問:在它的圖象上是否存在點(diǎn),使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線與平行。若存在,那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè);若不存在,說明理由。

(3)已知,且 ,記,求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),已知,且,曲線在x=1處取極值.

 
   (Ⅰ)如果函數(shù)的遞增區(qū)間為,求的取值范圍;

   (Ⅱ)如果當(dāng)是與無關(guān)的常數(shù)時(shí),恒有,求實(shí)數(shù)的最小值 

 

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