在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)（除這兩個端點(diǎn)外）的連線的斜率之積為定值-1”是正確的．通過類比，對于橢圓，我們有結(jié)論“    ”成立．
【答案】分析：類比于已知圓中結(jié)論，應(yīng)考查經(jīng)過橢圓中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積是何常數(shù)，寫出類比結(jié)論．
解答：解：設(shè)經(jīng)過橢圓中心的任意弦AB，且 A（x1，y1），則B（-x1，-y1），P（x，y），則kAP•kBP=①
由橢圓方程得y2=b2（1-），∴①式即為kAP•kBP==
故答案為：
經(jīng)過橢圓中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值
點(diǎn)評：本題考查類比推理，得出類比命題并論證命題的正確性是兩方面需要解決的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，記二次函數(shù)f（x）=x2+2x+b（x∈R）與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)．經(jīng)過三個交點(diǎn)的圓記為C．
（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）求圓C的方程；
（3）問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b的無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)（除這兩個端點(diǎn)外）的連線的斜率之積為定值-1”是正確的．通過類比，對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，我們有結(jié)論“
經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
b2
a2
經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中心的任意弦的兩端點(diǎn)與橢圓上除這兩個端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)P的連線的斜率之積為定值-
b2
a2
”成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)（除這兩個端點(diǎn)外）的連線的斜率之積為定值-1”是正確的．通過類比，對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，我們有結(jié)論“______”成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年嘉興一中三模理）  在圓中有結(jié)論“經(jīng)過圓心的任意弦的兩端點(diǎn)與圓上任意一點(diǎn)（除這兩個端點(diǎn)外）的連線的斜率之積為定值”是正確的。通過類比，對于橢圓，我們有結(jié)論“                                               ”成立

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