（本不題滿分14分）
已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量，△OFP的面積為，且 。
（1）設(shè),求向量的夾角的取值范圍；
（2）設(shè)以原點O為中心，對稱軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M，且
取最小值時，求橢圓的方程。
解：（1）由

因為

（2）設(shè)
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點為、，在長軸上任取一點，過作垂直于的直線交橢圓于，則使得的點的橫坐標(biāo)的取值范圍 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓E：的上焦點是，過點P（3，4）和作直線P交橢圓于A、B兩點，已知A().
(1)求橢圓E的方程；
(2)設(shè)點C是橢圓E上到直線P距離最遠(yuǎn)的點，求C點的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的長軸長為，且點在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點，若以為直徑的圓過原點，
求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知橢圓經(jīng)過點，為坐標(biāo)原點，平行于的直線在軸上的截距為.
（1）當(dāng)時，判斷直線與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)時，為橢圓上的動點，求點到直線   距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)交橢圓于、兩個不同點時，求證：直線、與軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）題4分、第（2）題8分、第（3）題6分）
已知二次曲線的方程：．
（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；
（2）對于點，是否存在曲線交直線于、兩點，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）已知與直線有公共點，求其中實軸最長的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標(biāo)是 _________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設(shè)，是橢圓上的點，連結(jié)交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍．

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