【題目】已知件次品和件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出件次品或者檢測出件正品時(shí)檢測結(jié)束．

（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；

（2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用元，設(shè)表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用（單位：元），求的分布列．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）利用獨(dú)立事件的概率乘法公式可計(jì)算出所求事件的概率；

（2）由題意可知隨機(jī)變量的可能取值有、、，計(jì)算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率，由此可得出隨機(jī)變量的分布列.

（1）記“第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品”為事件，則；

（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值為、、．

則，，

．

故的分布列為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，底面正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)且

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求銳二面角的大�。�

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【題目】已知函數(shù)（，）.

（1）當(dāng)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，

（i）若在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（ii）若（），求在上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，，，數(shù)列滿足.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，AB為過焦點(diǎn)F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)(-1，0).

（1）求p的值及該圓的方程；

（2）設(shè)M為l上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作C的切線，切點(diǎn)為N，證明：MF⊥NF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若銳二面角的余弦值為，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

(Ⅰ) 設(shè)（其中是的導(dǎo)數(shù)），求的極小值；

(Ⅱ) 若對(duì)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓C上一點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為，，過，分別作x軸的垂線，，橢圓C的一條切線與，交于M，N兩點(diǎn)，求證：是定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：與拋物線切于點(diǎn)，直線：過定點(diǎn)Q，且拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離與其到準(zhǔn)線距離之和的最小值為.

（1）求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與拋物線交于(異于點(diǎn)P)兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，直線PA，PB的斜率分別為，那么是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，離心率為，直線恒過的一個(gè)焦點(diǎn).

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形的頂點(diǎn)均在上，交于，且，若直線的傾斜角的余弦值為，求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

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