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已知拋物線C：y=-x2+4x-3 .

（1）求拋物線C在點A（0，－3）和點B(3，0)處的切線的交點坐標；

（2）求拋物線C與它在點A和點B處的切線所圍成的圖形的面積.


解：(1)，，

所以過點A（0，－3）和點B(3，0)的切線方程分別是

，

兩條切線的交點是（），………………4分

(2)圍成的區(qū)域如圖所示：區(qū)域被直線分成了兩部分，分別計算再相加，得：

即所求區(qū)域的面積是.    ………………8分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件、80件、60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差別，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n＝(   )

A．9            B．10             C．12             D．13

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科目：高中數學 來源： 題型：


設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x < 0時，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，則不等式f(x)g(x)<0的解集是（     ）            

A . (－3，0)∪(3，+∞)            B.   (－3，0)∪(0，3)

C . (－∞，－3)∪(3，+∞)          D.  (－∞，－3)∪(0，3)

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科目：高中數學 來源： 題型：


若當n→+∞時，無限趨近于一個常數A，則A可用定積分表示為                                                             （    ）

    A．        B．          C．       D．　　　　　　

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科目：高中數學 來源： 題型：


定義在R上的函數f(x)滿足f(4)=1, f '(x)為f(x)的導函數，已知y=f '(x)的圖象如右圖所示，若兩正數a,b滿足f(2a+b)<1,則 的取值范圍是                  （    ）

 

 
A. (- ∞, -3)    B. (- ∞, )∪(3,+∞)    C.( ，3)      D. ( ,)

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科目：高中數學 來源： 題型：


命題“若，則”的逆否命題是

A．若，則     B．若，則

C．若，則     D．若，則

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知為坐標原點，向量，．若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點組成，則能夠把區(qū)域的周長和面積同時分為相等的兩部分的曲線是(   )

A．   B．    C．       D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


復數z=（為虛數單位）在復平面內對應的點所在象限為（    ）

  A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知雙曲線與拋物線(>0)的焦點重合，為原點，點是拋物線準線上一動點，點在拋物線上，且，則的最小值為        

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