（2012•韶關(guān)二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l方程是
x=1+t
y=t-1
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值是
2
-1
2
-1
．
分析：把直線的參數(shù)方程化為普通方程，再把圓C的極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離．
解答：解：直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=t-1
（參數(shù)t∈R），消去t的普通方程為 x-y-2=0，
∵圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1
∴圓C的普通方程為 x2+y2=1，圓心（0，0），半徑為1，
則圓心C到直線l的距離為d=
2
2
=
2
，圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值是d-r=
2
-1
故答案為：
2
-1
點(diǎn)評(píng)：本題以曲線參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程出發(fā)，考查了參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、普通方程間的互化，直線和圓的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）數(shù)列{an}對(duì)任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若bn=(
13
)an+n，求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）已知A是單位圓上的點(diǎn)，且點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B是此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，記∠AOB=α，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為
3
5
．則sinα=
3
5
3
5
；tan（π-2α）=
24
7
24
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）已知R是實(shí)數(shù)集，M={x|x2-2x＞0}，N是函數(shù)y=
x
的定義域，則N∩CRM=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）定義符號(hào)函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1（x）+
sgn( x-
1
2
)+1 
2
•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），則f（x）的最大值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c=2，且
cosA
cosB
=
b
a
=
3
1
．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案