某公司計(jì)劃2013年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？


解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元．由題意，得

目標(biāo)函數(shù)為z＝3000x＋2000y.

二元一次不等式組等價(jià)于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

作直線l：3000x＋2000y＝0，即3x＋2y＝0.

聯(lián)立解得x＝100，y＝200.

記點(diǎn)M的坐標(biāo)為(100，200)．

平移直線l，易知，當(dāng)直線l過(guò)M點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．

∴zmax＝3000x＋2000y＝700000(元)．

答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線//平面，直線平面，則（        ）．

A．//      B．與異面      C．與相交      D．與無(wú)公共點(diǎn)

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不等式>0的解集是________．

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 某商場(chǎng)若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準(zhǔn)備采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，已知這種商品每件銷售價(jià)提高1元，銷售量就要減少10件，問(wèn)該商場(chǎng)將銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能使得每天所賺的利潤(rùn)最多？銷售價(jià)每件定為多少元時(shí)，才能保證每天所賺的利潤(rùn)在300元以上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

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直線2x＋y－10＝0與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有________個(gè)．

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設(shè)x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對(duì)于任意的x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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設(shè)x<0，則y＝3－3x－的最小值為_(kāi)_______．

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從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．則從甲地到丙地共有________種不同的走法．

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