從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通;從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通.則從甲地到丙地共有________種不同的走法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某公司計(jì)劃2013年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且C=1這是組合數(shù)C(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.
(1) 求C的值;
(2) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):是否都能推廣到C(x∈R,m∈N*)的情形?若能推廣,則寫(xiě)出推廣的形式并給予證明;若不能,則說(shuō)明理由;
(3) 已知組合數(shù)C是正整數(shù),求證:當(dāng)x∈Z,m是正整數(shù)時(shí),C∈Z.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某,F(xiàn)有男、女學(xué)生黨員共8人,學(xué)校黨委從這8人中選男生2人、女生1人分別擔(dān)任學(xué)生黨支部的支部書(shū)記、組織委員、宣傳委員,共有90種不同方案,那么這8人中男、女學(xué)生的人數(shù)分別是________、______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用三種不同的顏色填涂下圖3×3方格中的9個(gè)區(qū)域,要求每行、每列的三個(gè)區(qū)域都不同色,則不同的填涂方法共有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某賽季足球比賽的規(guī)則是:勝一場(chǎng),得3分;平一場(chǎng),得1分;負(fù)一場(chǎng),得0分.一球隊(duì)打完15場(chǎng),積33分.若不考慮順序,該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況共有________種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上,有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱,由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手,其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷,他必選1號(hào),不選2號(hào),另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài),因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(1) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(2) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列.
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