已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m＞0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：橢圓方程可化為＝1．

　　∵m＞0，∴．

　　∴m＞，即a2＝m，b2＝．

　　∴c＝．由e＝得，

　　∴m＝1．∴橢圓方程為．

　　∴a＝1，b＝，c＝．

　　故橢圓的長軸長為2，短軸長為1，兩焦點坐標(biāo)分別為F1(，0)，F(xiàn)2(，0)；四個頂點分別為A(－1，0)，A2(1，0)，B1(0，)，B2(0，)．


提示：

解決本題的關(guān)鍵是確定m的值，應(yīng)先將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式，用m表示a、b、c，再由e＝，求出m的值．


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在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓x2+4y2=1，矩陣陣M=[
01
10
]，N=[
02
10
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