設(shè)x、y是正實(shí)數(shù)，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是______．
∵x，y是滿x+y=5的正數(shù)，
∴x+y=5≥2
xy
，即xy≤
25
4
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg
25
4
=2-4lg2，即最大值為2-4lg2．
故答案為：2-4lg2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則
x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是正實(shí)數(shù)，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是
2-4lg2
2-4lg2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y是正實(shí)數(shù)，且x+y=5,則lgx+lgy的最大值是_______________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌外國(guó)語學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則的最小值是    ．

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