已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=-6，a7=6，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)
為
 
．①S4＞S6②S4=S5③S6=S5④S6＞S5
分析：利用已知列出方程，求出a1、d，進(jìn)而求出an，找出正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，利用不等式的性質(zhì)求解．
解答：解：∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，
∴
a1+2d=-6
a1+6d=6
，解得
a1=-12
d=3
，
∴an=3n-15，
∴n≤4時(shí)，an＜0；a5=0；n≥5時(shí)，an＞0；
①s6-s4=a5+a6＞0，∴s6＞s4，故錯(cuò)誤；
②s5-s4=a5=0，∴s4=s5，故正確；
③s6-s5=a6＞0，∴s6＞s5，故③錯(cuò)誤，④正確；
故答案為②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、通項(xiàng)公式及不等式的性質(zhì)，運(yùn)用了方程思想、作差比較法等思想法，是高考考查的重點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案