Question

函數(shù)y=-

5-4x-x2

的單調(diào)增區(qū)間是

[-2，1]

．

Answer 1

分析：先求函數(shù)的定義域，定義域優(yōu)先，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)性和冪函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)y=

5-4x-x2

的單調(diào)減區(qū)間即為函數(shù)y=-

5-4x-x2

的單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：首先：5-4x-x²≥0，
得：-5≤x≤1．
設(shè)μ=5-4x-x²（-5≤x≤1），它的單調(diào)減區(qū)間是[-2，1]，
∴函數(shù)y=

5-4x-x2

的單調(diào)減區(qū)間是[-2，1]
則函數(shù)y=-

5-4x-x2

的單調(diào)增區(qū)間是[-2，1]
故答案為：[-2，1]

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減口訣，先判斷內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)性，再判斷外層函數(shù)單調(diào)性，在同一定義域上，若兩函數(shù)單調(diào)性相同，則此復(fù)合函數(shù)在此定義域上為增函數(shù)，反之則為減函數(shù)．