函數(shù)y=
5+4x-x2
的值域是
[0，3]
[0，3]
．
分析：由二次函數(shù)的性質，我們可以求出被開方數(shù)5+4x-x2的最大值，結合函數(shù)解析式有意義是，被開方數(shù)大于等于0，我們易求出函數(shù)的值域．
解答：解：令t=5+4x-x2，由二次函數(shù)的圖象與性質可得：該函數(shù)的最大值為9
要使函數(shù)的解析式有意義，t≥0
故0≤5+4x-x2≤9，
故0≤
5+4x-x2
≤3
故函數(shù)y=
5+4x-x2
的值域是[0，3]
故答案為：[0，3]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，熟練掌握二次函數(shù)的性質是解答本題的關鍵，解答中易忽略被開方數(shù)大于等于0的限制，而錯解為（-∞，3]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log（x+1）（5-4x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定函數(shù)y=f（x）圖象上的點到坐標原點距離的最小值叫做函數(shù)y=f（x）的“中心距離”，給出以下四個命題：以下命題是真命題的是
 
（寫出所有其命題的序號）
①函數(shù)y=
1
x
的“中心距離”大于1；
②函數(shù)y=
5-4x-x2
的“中心距離”大于1；
③若函數(shù)y=f（x）（x∈R）與y=g（x）（x∈R）的“中心距離相等”，則函數(shù)L（x）=f（x）-g（x）至少有一個零點；
④f（x）是其定義域上的奇函數(shù)，是它的“中心距離”為0的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列幾個命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是______．

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