過等腰直角△CAB的頂點C作直線CP交斜邊AB于點P,則使CA>AP的概率為______
解：依題意：在△CAP中有，，，
由于大邊對大角，即有
取臨界狀態(tài)下可以算得
即有：當(dāng)時，恒成立，顯然點P在線段AB上時，，∴使CA>AP的概率為，故填。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個。若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等于__ ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從中隨機抽取一個數(shù)記為，從中隨機抽取一個數(shù)記為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地區(qū)為了了解中學(xué)生開展體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學(xué)校.
（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學(xué)校數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的4所學(xué)校中隨機抽取2個進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2所中至少有一個來自A市的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0,1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
若盒中裝有同一型號的燈泡共只，其中有只合格品，只次品.
( 1 ) 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求“次中次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢(不再放回原盒中)，求“成功更換會議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)”的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司春節(jié)聯(lián)歡會預(yù)設(shè)一抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣，號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球�；顒诱咭淮螐闹忻鋈齻�小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。
（1）員工甲抽獎一次所得獎金的分布列與期望；
（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分） 如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
所用時間（分鐘）
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
選擇L1的人數(shù)
6
12
18
12
12
選擇L2的人數(shù)
0
4
16
16
4
 

（Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率;
（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;
（Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的 路徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，直線則直線的概率為 ▲  

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