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已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域都是[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．
由圖象可得在區(qū)間（0，3）上，g（x）＜0恒成立
又∵y=g（x）是奇函數，
∴在區(qū)間（-3，0）上，g（x）＞0恒成立
又∵在區(qū)間（0，1）上，f（x）＜0，在區(qū)間（1，3）上，f（x）＞0，
且y=f（x）是偶函數，
∴在區(qū)間（-3，-1）上，f（x）＞0，在區(qū)間（-1，0）上，f（x）＜0，
故不等式f（x）•g（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，3）
故答案為：（-1，0）∪（1，3）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的x∈R，不等式2x2-a
x2+1
+3＞0恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a＜2
2
B．a≤2
2
C．a＜3D．a≤3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k=0有幾個實根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的不等式ex|x-a|≥x在x∈R上恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2023）等于（　　）
A．-4B．4C．-2D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果奇函數f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　�。�
A．增函數且最小值為-5B．增函數且最大值為-5
C．減函數且最大值是-5D．減函數且最小值是-5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

偶函數f（x）在（-∞，0）上是增函數，問它在（0，+∞）是增函數還是減函數？能否用函數單調性的定義證明你的結論？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）是偶函數，且它在[0，+∞）上是減函數，若f（lgx）＞f（1），則x的取值圍是______．

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