Question

【題目】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝, ）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝）,整理得下表：

日需求量
頻數(shù)

以天的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花, 表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列, 數(shù)學(xué)期望及方差；

若花店一天購(gòu)進(jìn)枝或枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)枝還是枝？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）.

（2） 的分布列為

,

應(yīng)購(gòu)進(jìn)枝.

【解析】試題（1）根據(jù)題意，確定分段函數(shù).

（2） 可取,計(jì)算,

得到分布列進(jìn)一步計(jì)算數(shù)學(xué)期望、方差.

購(gòu)進(jìn)枝時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)可取,計(jì)算,與比較大小,大者為佳.

試題解析：（1）.

（2） 可取, ,

的分布列為

或者： .

購(gòu)進(jìn)枝時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)可取,

且,

,

,應(yīng)購(gòu)進(jìn)枝.