若不等式x2+ax+4≥0對一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是______．
∵不等式x2+ax+4≥0對一切x∈（0，1]恒成立，
a≥-(x+
4
x
)在x∈（0，1]恒成立構(gòu)造函數(shù) a(x)=-(x+
4
x
)，x∈（0，1]
∴a≥a（x）max
∵函數(shù)a(x)=-(x+
4
x
)在x∈（0，1]單調(diào)遞增
故a（x）在x=1時取得最大值-5，
故答案為：a≥-5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，則a=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-ax-b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a+b=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-ax+1＞0恒成立的充分條件是0＜x＜
1
3
，則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞，
10
3
]
(-∞，
10
3
]
．

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