如圖，已知圓，點.

（1）求圓心在直線上，經(jīng)過點，且與圓相外切的圓的方程；
（2）若過點的直線與圓交于兩點，且圓弧恰為圓周長的，求直線的方程.

（1）；（2）或.

解析試題分析：由圓心在直線上，設(shè)出圓心，根據(jù)圓與圓相切，得到點為切點，表示半徑，由，求的值，即可求出圓的方程；（2）先考慮直線斜率不存在的情況，顯然滿足題意；后考慮直線斜率存在的情況，由對稱性得到圓心到直線的距離為5，設(shè)出直線的方程，利用點到直線的距離公式求出的值，確定此時直線的方程，綜上，得到所有滿足題意直線的方程.
試題解析：（1）由，得    2分
所以圓的圓心坐標為
又圓的圓心在直線上
依題意可知兩圓外切于點，設(shè)圓的圓心坐標為      3分
則有，解得     ４分
所以圓的圓心坐標為，半徑         5分
故圓的方程為
綜上可知，圓的方程為      6分
(Ⅱ)因為圓弧恰為圓圓周的， 所以         8分
所以點到直線的距離為5            9分
當(dāng)直線的斜率不存在時，點到軸的距離為5，直線即為軸
所以此時直線的方程為                     11分
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，即
所以        12分
解得        13分
所以此時直線的方程為
故所求直線的方程為或．              14分
考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.圓的方程.

練習(xí)冊系列答案
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如圖,

在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.

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已知圓經(jīng)過坐標原點和點，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

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如圖，已知是橢圓的右焦點；圓與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點為，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標準方程.

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(1)求直線關(guān)于直線,對稱的直線方程；
(2)已知實數(shù)滿足，求的取值范圍．

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求經(jīng)過三點A(1，-1),B(1,4),C(4，-2)的圓的方程，并判斷與圓的位置關(guān)系。

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在平面直角坐標系中，已知圓：和直線：，為上一動點，，為圓與軸的兩個交點，直線，與圓的另一個交點分別為．
（1）若點的坐標為(4，2)，求直線方程；
（2）求證直線過定點，并求出此定點的坐標．

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求與圓外切于點，且半徑為的圓的方程.

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過點的圓C與直線相切于點.
（1）求圓C的方程；
（2）已知點的坐標為，設(shè)分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點關(guān)于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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