在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，則異面直線B1C與A1B的所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)長方體相對的平面上的兩條對角線平行，得到兩條異面直線所成的角，這個角在一個可以求出三邊的三角形中，利用余弦定理得到結(jié)果．
解答：解：連接CD1，
則BA1∥CD1，
∴∠B1CD1是兩條異面直線所成的角，
在△B1CD1中，由AB=BC=1，AA1=2，
得到B1C=，CD1=，AD1=
∴cos∠B1CD1=
故選B．
點評：本題考查異面直線所成的角，本題解題的關(guān)鍵是先做出角，再證明角就是要求的角，最后放到一個可解的三角形中求出．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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