Question

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

Answer 1

分析：長方體看成直四棱柱ADD′A′-B′C′CB，設(shè)它的底面ADD′A′面積為S，高為h，求出棱錐C-A′DD′的體積，
余下的幾何體的體積，即可得到結(jié)果．

解答：解：已知長方體可以看成直四棱柱ADD′A′-B′C′CB，
設(shè)它的底面ADD′A′面積為S，高為h，
則它的體積為：V=Sh，
而棱錐C-A′DD′的底面面積為：

1

2

S，高為h，
因此棱錐C-A′DD′的體積VC-A′DD′=

1

3

×

1

2

Sh=

1

6

Sh，
余下的體積是：Sh-

1

6

Sh=

5

6

Sh．
所以棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比為：1：5．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的體積的有關(guān)計算，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．