若過點(diǎn)B(0，-b)作橢圓(a＞b＞0)的弦，求這些弦長(zhǎng)的最大值．

 

答案：
解析：

設(shè)M(x，y)為橢圓上任意一點(diǎn)，則|MB|2=x2+(y+b)2，由橢圓方程得，代入上式得

，其中-b≤y≤b．

　　若≤b即a≥時(shí)，取y=，|MB|2有最大值，即|MB|的最大值為．

　　若b＜，即時(shí)，取y=b，|MB|2有最大值4b2，從而|MB|的最大值為2b．

 


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已知圓C：x2+y2+2mx+4y+2m2-3m=0，若過點(diǎn)（1，-2）可作圓的切線有兩條，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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(1)求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；

(2)當(dāng)λ＝時(shí)，若過點(diǎn)B(0，2)的直線l與(1)中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)(E在B，F(xiàn)之間)，試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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