Question

將3只完全相同的二極管排到如圖所示的六個位置中的某三個位置，但彼此不相鄰，然后將它們都點亮，若每只二極管點亮?xí)r都會時而發(fā)紅光，時而發(fā)綠光．根據(jù)這三只點亮的二極管不同位置和不同顏色的光來表示不同的信息，則產(chǎn)生的不同信息總數(shù)（　　）

A．8種

B．32種

C．80種

D．96種

Answer 1

分析：將3只完全相同的二極管排到如圖所示的六個位置中的某三個位置，但彼此不相鄰，用插空法有

C

3 4

種排法，用三個二極管的不同顏色表示不同的信息，有2³種表示方法，由分類計數(shù)原理，能得到產(chǎn)生的不同信息總數(shù)．

解答：解：將3只完全相同的二極管排到如圖所示的六個位置中的某三個位置，但彼此不相鄰，
用插空法：先排出3個空位，有

C

3 3

種排法，然后插空排入3只完全相同的二極管，有

C

3 4

種排法，
用三個二極管的不同顏色表示不同的信息，有2³種表示方法，
由分步計數(shù)原理，得到產(chǎn)生的不同信息總數(shù)為：

C

3 3

•

C

3 4

•23=32．
故選B．

點評：本題考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行分類．