如圖，某人在塔的正東方向上的C處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西60°的方向以每小時6千米的速度步行了1分鐘以后，在點D處望見塔的底端B在東北方向上，已知沿途塔的仰角,的最大值為．
（1）求該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時，走了幾分鐘；
（2）求塔的高AB.

解：（1）依題意知：在△DBC中,
CD=6000×＝100(ｍ),，
由正弦定理得，∴
＝（ｍ）…………（2分）
在Rt△ABE中，
∵AB為定長  ∴當BE的長最小時，取最大值60°，這時…………（4分）
當時，在Rt△BEC中
(ｍ),
設該人沿南偏西60°的方向走到仰角最大時，走了分鐘，
則（分鐘）…………（8分）
（2）由（１）知當取得最大值60°時， ，
在Rt△BEC中, 
∴＝（m）
即所求塔高為m

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正東C點沿著南偏西60°的方向前進80米后到達D點，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為30°（觀測點為E），求塔高(sin15°=
6
-
2
4
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省濟寧一中高三第四次反饋練習數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在塔AB（塔垂直于地面）的正東C點沿著南偏西60°的方向前進80米后到達D點，望見塔在東北方向，若沿途測得塔的最大仰角為30°（觀測點為E），求塔高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案