Question

已知

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，則(

1

2

)x+y-2的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本題是線性規(guī)劃與函數(shù)結(jié)合的問題，求(

1

2

)x+y-2的最大值，即就是求x+y-2的最小值

解答：解：作出不等式組

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

所表示的平面區(qū)域，
作出直線x+y-2=0，對該直線進(jìn)行平移，
求得x+y-2的最小值為-3
所以(

1

2

)x+y-2的最大值為8；
故答案為8．

點(diǎn)評：本題是不等式與函數(shù)的綜合題，需要注意函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題