Question

已知

2x-y≥0 x-2y+2≤0

，則(

1

2

)x+y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域，求出x+y的最小值，解出(

1

2

)x+y的最大值

解答：解：作出不等式組

2x-y≥0 x-2y+2≤0

對應(yīng)的區(qū)域，欲求(

1

2

)x+y的最大值，
即求t=x+y的最小值，如圖
t=x+y在點（

2

3

，

4

3

）取到最小值2，
故(

1

2

)x+y的最大值

1

4

故應(yīng)填

1

4

點評：考查不等式與區(qū)域，線性規(guī)劃的問題怎么移線求最值．