已知正數(shù)x、y,滿足
8
x
+
1
y
=1,則x+2y的最小值
18
18
分析:利用基本不等式的性質(zhì)即可求出.
解答:解:∵正數(shù)x、y,滿足
8
x
+
1
y
=1,
∴x+2y=(x+2y)(
8
x
+
1
y
)
=10+
x
y
+
16y
x
≥10+2
x
y
×
16y
x
=18.當且僅當x>0,y>0,
8
x
+
1
y
=1
x
y
=
16y
x
,解得x=12,y=3.
∴x+2y的最小值是18.
故答案為18.
點評:熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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