已知函數(shù)．若，求的值；當時，求的單調(diào)區(qū)間．

 ；
當時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。

解析試題分析：因為，， ，
所以，  （1分）
 （２分）
所以有：，解得 （３分）
當時，   （5分）
  （7分）
當時，，  
當時，
當時，，  （9分）
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。（10分）
考點：多項式恒等，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。
點評：中檔題，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導數(shù)應用的基本問題，主要依據(jù)“在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)”。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)F(x )=x2+aln(x+1)
(I)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(II)若函數(shù)y=f(x)有兩個極值點x1,x2且，求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)， 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
（3）若，使成立，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（I）證明當 
（II）若不等式取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的
 ，函數(shù)在區(qū)間 上總不是單調(diào)函數(shù)，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，在點處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若過點，可作曲線的三條切線，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在x=與x =l時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對x∈（-1，2），不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍。

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