已知函數(shù)f(x)＝＋lnx，若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．
[1，＋∞)
∵f(x)＝＋lnx，
∴f′(x)＝ (a>0)，
∵函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，
∴f′(x)＝≥0對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，
∴ax－1≥0對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.檢驗(yàn)：當(dāng)a＝1時(shí)滿足題意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù) 在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設(shè)t>－2，函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)時(shí)，t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)
A．(0,1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）矩形紙片ABCD的邊AB=6，AD=10，點(diǎn)E、F分別在邊AB和BC上（不含端點(diǎn)）. 現(xiàn)將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點(diǎn)B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上. 設(shè)，EF=l，l關(guān)于t的函數(shù)為.

試求：（1）函數(shù)f(t)的定義域；
（2）函數(shù)f(t)的最小值.

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