在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率。

 

【答案】

（1）3（2）

【解析】

試題分析：（1）記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球”為事件A，

設(shè)袋中黑球的個數(shù)為x，

則P（A）=1-P（）=1-，解得x=3或者x=20（舍去）

故黑球為3個

（2）記“從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球”為事件B

則P（B）=

考點：古典概型概率

點評：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件種數(shù)與滿足題意要求的基本事件種數(shù)，然后求其比值

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

(1)口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_____________．

(2)某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：

則年降水量在[50，150)(mm)范圍內(nèi)的概率為___________，年降水量不低于150mm的概率是____________．

(3)從一批蘋果中任取一個，其質(zhì)量小于200g的概率是0.10，質(zhì)量不小300g的概率是0.12，那么質(zhì)量在[200，300)g范圍內(nèi)的概率是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）（本小題滿分12分）

    口袋里裝有大小相同的4個紅球和8個白球，甲、乙兩人依規(guī)則從袋中有放回摸球，每次摸出一個球，規(guī)則如下：若一方摸出一個紅球，則此人繼續(xù)下一次摸球；若一方摸出一個白球，則由對方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互獨立，并由甲進(jìn)行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得紅球的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西澄城縣寺前中學(xué)高二下第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到紅球的概率是，從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的個數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

一個口袋中裝有大小相同的個紅球（且）和個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎。

（Ⅰ）試用表示一次摸獎中獎的概率；

（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，求的最大值？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個白球全部取出后，對剩下的個紅球全部作如下標(biāo)記：記上號的有個（），其余的紅球記上號，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號，求的分布列、期望和方差。

 

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