設(shè)z1=x+yi(x、y∈R),且|z1|=5,已知z2=3+4i,z1·z2是純虛數(shù),求z1.

解:z1·z2=(x+yi)(3+4i)=(3x-4y)+(4x+3y)i.??

∵z1·z2是純虛數(shù),?

∴

∵|z1|=5,?

∴x2+y2=52.③?

聯(lián)立①③得方程組并解得顯然都滿足②.?

∴z1=4+3i或z1=-4-3i.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且
z
2
1
+2
.
z1
∈R，z1在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復(fù)數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=x+2i,z2=3－yi（x、yR）,且z1+z2=5－6i,求z1－z2.

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