方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)思想,數(shù)形結(jié)合法
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+2mx+1，運(yùn)用二次函數(shù)圖象在x軸負(fù)半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
確定關(guān)于m的不等式組條件，即可解出實(shí)數(shù)m的取值范圍
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+2mx+1
∵方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根
∴函數(shù)f（x）=x2+2mx+1圖象與x軸負(fù)半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
∴滿(mǎn)足的條件為
△=4m2-4＞0
-m＜0
f(0)=1＞0
，即
m＞1或m＜-1
m＞0

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍m＞1
故實(shí)數(shù)m的取值范圍（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次函數(shù)的圖象與方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象就能夠得出不等式組，再解不等式組即可．本題也可以運(yùn)用分離參數(shù)2m=（-x）+（-
1
x
），運(yùn)用y=2m與y=（-x）+（-
1
x
）兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的方法解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|
x-4
x+1
≤0}，B={x∈R|（x-2a）（x-a2-1）＜0}．若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、{1}∪[2，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+2
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）圖象向右平移
π
12
個(gè)單位，再將周期擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）-a=0在x∈[
π
2
，2π]上有且只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2；
（2）
1
2
lg
32
49
-2lg2+
1
2
lg（5×49）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知100m=5，10n=2，
（1）求2m+n的值．
（2）x1、x2、…x2013均為正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）且f（x1x2…x2013）=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20132）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中有A（3，4），B（0，1），C（3，-2），D（3-2
2
，0）四點(diǎn)，
（1）試說(shuō)明四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并給出圓的方程；
（2）若（1）中的圓與直線(xiàn)x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-m
（1）若函數(shù)f（x）＜0對(duì)任意x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在整數(shù)a，b，使得不等式a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出滿(mǎn)足要求的所有a，b的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2008年8月18日，在北京奧運(yùn)會(huì)田徑男子跳遠(yuǎn)決賽中，巴拿馬選手薩拉迪諾-阿蘭達(dá)以8米34的成績(jī)獲得冠軍．但是你知道嗎：世界田徑史上，1968年墨西哥奧運(yùn)會(huì)，美國(guó)選手鮑勃•比蒙第一次試跳跳出了8.90米．他的這一成績(jī)，超過(guò)當(dāng)時(shí)世界紀(jì)錄整整55厘米．直到23年后，鮑威爾才終于突破了這項(xiàng)驚人的紀(jì)錄．因?yàn)殚L(zhǎng)達(dá)23年無(wú)人能破此紀(jì)錄，比蒙的這一跳甚至被田徑史上冠以“比蒙障礙”的名稱(chēng)．直到1991年在東京的世錦賽上，邁克•鮑威爾才以8.95米的成績(jī)打破了這個(gè)著名的“比蒙障礙”．比蒙跳躍時(shí)高度的變化大至可用函數(shù)：h（t）=-5t2+5t（0≤t≤1）表示，
（1）畫(huà)出函數(shù)圖象；
（2）求他跳的最大高度；
（3）求他騰空在0.8米以上的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，集合A={-3，a2，a-1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，如果A∩B={-3}，求A∪B．

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