Question

在昆明市2014屆第一次統(tǒng)測(cè)中我校的理科數(shù)學(xué)考試成績(jī)?chǔ)巍玁（90，σ²）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示P（60≤ξ≤120）=0.8，假設(shè)我校參加此次考試的人數(shù)為420人，那么試估計(jì)此次考試中．我校成績(jī)高于120分的有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，結(jié)合P（60≤ξ≤120）=0.8，可得成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的

1

2

（1-0.8）=0.1，從而可求得成績(jī)高于120分的學(xué)生數(shù)．

解答： 解：∵成績(jī)?chǔ)巍玁（90，σ²），
∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=90對(duì)稱(chēng)，
又∵P（60≤ξ≤120）=0.8，
由對(duì)稱(chēng)性知：成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的

1

2

（1-0.8）=0.1，
∴成績(jī)高于120分的學(xué)生約有：0.1×420=42．
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．正態(tài)分布是概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見(jiàn)的一種分布．該分布由兩個(gè)參數(shù)--平均值和方差決定．概率密度函數(shù)曲線以均值為對(duì)稱(chēng)中線，方差越小，分布越集中在均值附近．