在極坐標(biāo)系中,直線l的方程為ρcosθ=5,則點(diǎn)(4,
π
3
)到直線l的距離為
 
考點(diǎn):簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題:坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析:把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo),即可得出.
解答: 解:直線l的方程為ρcosθ=5,化為x=5.
點(diǎn)(4,
π
3
)化為(2,2
3
)

∴點(diǎn)到直線l的距離d=5-2=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評:本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)、點(diǎn)到直線的距離,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
ex
x-a
的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)(a為常數(shù),e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ) 討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ) 求實(shí)數(shù)a,使曲線y=f(x)在點(diǎn)(a+2,f(a+2))處的切線斜率為-
a3+6a2+12a+7
4

(Ⅲ) 當(dāng)x≠a時(shí),若不等式|
f′(x)
f(x)
|+k|x-a|≥1恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某科技公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)產(chǎn)品需要增加投入100元.已知年總收益R(元)與年產(chǎn)量x(臺(tái))的關(guān)系式是 R(x)=
500x-
1
2
x2(0≤x≤500)
125000(x>500)

(1)把該科技公司的年利潤y(元)表示為年產(chǎn)量x(臺(tái))的函數(shù);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí),該科技公司所獲得的年利潤最大?最大年利潤為多少元?(注:利潤=總收益-總成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知?jiǎng)訄AP在x軸上截得的弦長為4,且過定點(diǎn)Q(0,2),動(dòng)圓心P形成曲線L,
(1)求證:曲線L是開口向上的拋物線.
(2)若拋物線線y=ax2上任一點(diǎn)M(x0,y0)處的切線斜率為2ax0,過直線:l:y=x-2上的動(dòng)點(diǎn)A作曲線L的切線,切點(diǎn)為B,C,求ABC面積的最小值及對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
3
2
,且經(jīng)過點(diǎn)P(4,1).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P的直線l:y=1與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,點(diǎn)A、B是橢圓C上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),且直線AP與BP關(guān)于l對稱,求四邊形APBQ面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

方程|x2+4x+3|-a=0有2解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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某足夠大的長方體箱子放置一球O,已知球O與長方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面都相切,且球面上一點(diǎn)M到三個(gè)平面的距離分別為3,2,1,則此球的半徑為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在空間中,α,β表示平面,m表示直線,已知α∩β=l,則下列命題正確的是( �。�
A、若m∥l,則m與α,β都平行
B、若m與α,β都平行,則m∥l
C、若m與l異面,則m與α,β都相交
D、若m與α,β都相交,則m與l異面

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同步練習(xí)冊答案