已知集合A={y|y=
x2-x+1
x2+1
}，B={y|y=2x2+
1-x2
}，則A∩B=（　　）
A．[2，3]B．[1，
3
2
]		C．[2，
17
8
]		D．[1，
17
8
]
∵函數(shù)y=
x2-x+1
x2+1
的定義域為R，∴方程y（x2+1）=x2-x+1有實數(shù)根，
即（1-y）x2-x+1-y=0，∴△=1-4（1-y）2≥0，
解得，
1
2
≤y≤
3
2
，∴A=[
1
2
，
3
2
]，
設(shè)t=
1-x2
，則0≤t≤1，x2=1-t2，代入函數(shù)y=2x2+
1-x2
得
y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2=-2(t-
1
4
)2+
9
4
，
∵0≤t≤1，∴1≤y≤
9
4
，∴B=[1，
9
4
]，
∴則A∩B=[1，
3
2
]．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，則A∪B等于（　　）
A、{y|0＜y＜
1
2
}
B、{y|y＞0}
C、∅
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|0＜y＜
1
2
}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={y|y-3＜0}，B={y|y=
x+1
}，則A∩B等于（　�。�

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1
2
）x，x＞1}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，B={y|y=log2x，x＞1}，則A∩B等于（　　）

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