(選做題)從A,B,C,D四個(gè)中選做2個(gè),每題10分,共20分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.(本小題為選做題,滿分10分)
如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點(diǎn),CD
切半圓于點(diǎn)D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是
OB的中點(diǎn),求BC的長.
B.(本小題為選做題,滿分10分)
已知矩陣,其中,若點(diǎn)P(1,1)在矩陣A的變換下得到點(diǎn),
(1)求實(shí)數(shù)a的值; (2)求矩陣A的特征值及特征向量.
C.(本小題為選做題,滿分10分)
設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動(dòng)點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)間的最小距離.
D.(本小題為選做題,滿分10分)
設(shè)為正數(shù),證明:≥.
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(選做題)從A,B,C,D四個(gè)中選做2個(gè),每題10分,共20分.
A.選修4—1 幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EF·EC.
(Ⅰ)求證:??P=??EDF;
(Ⅱ)求證:CE·EB=EF·EP.
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