已知實系數(shù)方程x2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設函數(shù)f（x）=x2+ax+1，利用根與系數(shù)之間的關系，建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：設f（x）=x2+ax+1，
∵f（0）=1＞0，方程x2+ax+1=0的一個實根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，
∴
f(1)＞0
f(2)＜0
或
f(1)＜0
f(2)＞0
，
即
2+a＞0
5+2a＜0
①或
2+a＜0
5+2a＞0
②，
由①得無解，由②得-
5
2
＜a＜-2，
故答案為：（-
5
2
，-2）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)和二次方程之間的關系，將方程轉化為函數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0＜t≤2）左側的圖形的面積為f（t），則
（Ⅰ）函數(shù)f（t）的解析式為
 
；
（Ⅱ）函數(shù)y=f（t）的圖象在點P（t0，f（t0））處的切線的斜率為
2
3
3
，則t0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則三棱錐A-BDA1的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個平面向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
BC
|=
3
，點E是BC的中點，若點D滿足
BD
=2
AE
，則
AC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，DP⊥BM，則點P的軌跡周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某班50名學生的一次數(shù)學測試成績進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績都在90到150之間，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）直方圖中x的值為
 
；
（2）在這些學生中，成績在[110，150）內(nèi)的學生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆骰子投擲兩次分別得到點數(shù)a，b，則直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=2沒有公共點的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得aman=16a12，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、
25
6
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
3x-y≥2
x-2y≤-1
2x+y≤8
，則
x
y
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、1
D、
3
2

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