已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.

 

.

【解析】

試題分析：首先將變形為，而，因此對于不能用基本不等式（當(dāng)時“=”成立），∴可以考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，易得在上是單調(diào)遞減的，故，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，即的最小值為.

試題解析：，∵，

∴，構(gòu)造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，“=”成立，∴的最小值為.

考點：1.基本不等式求最值；2.函數(shù)的單調(diào)性求最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若對于任意的實數(shù)，有，則的值為（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，且，使得．則實數(shù)的取值范圍是（　　）

A．（﹣，1） B．（1，）

C．（1，） D．（﹣，1）∪（，+）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

水以勻速注入如圖容器中，試找出與容器對應(yīng)的水的高度與時間的函數(shù)關(guān)系圖象（　　）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A(0，1)和點B(－1，－5)在曲線C：為常數(shù))上，若曲線C在點A、B處的切線互相平行，則 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面使用的類比推理中恰當(dāng)?shù)氖牵? ）

A．“若，則”類比得出“若，則”

B．“”類比得出“”

C．“”類比得出“”

D．“”類比得出“”

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省金華十校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為　_________　m3．

 

 

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