若是定義在
上的增函數(shù),且對(duì)一切
滿(mǎn)足
.
(1)求的值;
(2)若解不等式
.
(1)0(2)
解析試題分析:(1)
(2)即
上的增函數(shù)
.
考點(diǎn):抽象函數(shù)求值及解不等式
點(diǎn)評(píng):求解抽象函數(shù)構(gòu)成的不等式要利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分8分)已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在
上為增函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求
的值;
(3)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)
在
上的值域.
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(本題滿(mǎn)分18分)如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/d/06jwc1.png" style="vertical-align:middle;" />,對(duì)于定義域內(nèi)的任意
,存在實(shí)數(shù)
使得
成立,則稱(chēng)此函數(shù)具有“
性質(zhì)”.
(1)判斷函數(shù)是否具有“
性質(zhì)”,若具有“
性質(zhì)”求出所有
的值;若不具有“
性質(zhì)”,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)已知具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí)
,求
在
上的最大值.
(3)設(shè)函數(shù)具有“
性質(zhì)”,且當(dāng)
時(shí),
.若
與
交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè),求
的值.
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(本題13分)已知函數(shù)。
(Ⅰ)若,試判斷并證明
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在
上單調(diào),且存在
使
成立,求
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的最大值的表達(dá)式
。
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已知函數(shù),且
(1)若函數(shù)是偶函數(shù),求
的解析式;(3分)
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在
上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函數(shù)在
上是單調(diào)函數(shù),求
的范圍。(4分)
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(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:
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(10分)設(shè)是定義在
上的單調(diào)增函數(shù),滿(mǎn)足
,
,
求(1);
(2)若,求
的取值范圍。
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定義在上的奇函數(shù)
,當(dāng)
時(shí),
(1)求在
上的解析式;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)當(dāng)時(shí),關(guān)于
的方程
有解,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分) 已知函數(shù),
(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間(
)上存在一點(diǎn)
,使得
成立,求
的取值范圍.
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