設(shè)-
π
6
≤x≤
π
4
，函數(shù)y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是
 
，最小值是
 
．
分析：先根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)將函數(shù)y化簡，再由x的范圍可求函數(shù)y的最值．
解答：解：∵y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）
=log2[（1+sinx）（1-sinx）]=log2（1-sin2x）=log2cosx2x=2log2cosx
∵-
π
6
≤x≤
π
4
∴
2
2
≤cosx≤1∴-1≤2log2cosx≤0
故答案為：0，-1
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+2a
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若不等式f（x）≤（k2-1）-5的解集非空，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={x|-6≤x≤4}，集合A={x|-6≤x＜-2}，B={x|-3≤x＜0}．
求：A∩（?UB）；B∪（?UA）；（?UA）∪（?UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+2a
（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-6≤x≤4}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若不等式f（x）＜（k2-1）x-5的解集非空，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)-
π
6
≤x≤
π
4
，函數(shù)y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx）的最大值是______，最小值是______．

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