Question

某資料室使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編碼，如下表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左到右以及從上到下都是無限延伸的，則此表中主對(duì)角線上的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察表中形成的數(shù)列，1，2，5，10，17，…，第二項(xiàng)比第一項(xiàng)大1，第三相比第二項(xiàng)大3，第四相比第三項(xiàng)大5，第五相比第四項(xiàng)大7，以此類推，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差形成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，用疊加法求出結(jié)果．
解答：解：∵a₂-a₁=1，
a₃-a₂=3，
a₄-a₃=5，
…，
a_n-a_n-1=2（n-1）-1，
把上述各式相加，得到
a_n=1+3+5+7+…+（2n-3）
=
=（n-1）²．
故答案為：（n-1）²
點(diǎn)評(píng)：在解綜合題的實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力．