【題目】設(shè)△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則“∠C>90°”的一個(gè)充分非必要條件是( )
A.sin2A+sin2B<sin2C
B.sinA= ,(A為銳角),cosB=
C.c2>2(a+b﹣1)
D.sinA<cosB
【答案】B
【解析】解:A.若sin2A+sin2B<sin2C,則a2+b2<c2 , 即∠C>90°為鈍角,反之也成立.為充要條件.
B.若sinA= ,cosB= ,則cosA= ,sinB= ,
則cosC=﹣cos(A+B)=﹣[cosAcosB﹣sinAsinB]=﹣( )= <0,則滿足條件.
C.當(dāng)C=90°時(shí),如a=1,b=2,則c= ,滿足c2>2(a+b﹣1),但此時(shí)C=90°,即充分性不成立.
D.若“∠C>90°,則“A+B<90°,即0°<A<90°﹣B,
∴sinA<sin(90°﹣B)=cosB,即為充要條件.
故選:B
根據(jù)充分條件和必要條件的定義,即可得到結(jié)論.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (其中a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;
(3)若x∈時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 +y2=1,A,B,C,D為橢圓上四個(gè)動點(diǎn),且AC,BD相交于原點(diǎn)O,設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)滿足 = .
(1)求證: + = ;
(2)kAB+kBC的值是否為定值,若是,請求出此定值,并求出四邊形ABCD面積的最大值,否則,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起,全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式,現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成,多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人,平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元,但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費(fèi),并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的,為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大,該銀行應(yīng)裁員多少人?此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,則函數(shù)g(x)=f(f(x))﹣2在區(qū)間(﹣1,3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若存在實(shí)數(shù) ,使 成立,則稱為的不動點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的不動點(diǎn);
(2)若對于任意的實(shí)數(shù) 函數(shù) 恒有兩個(gè)相異的不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若的圖象上 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù) 的不動點(diǎn),且直線 是線段的垂直平分線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為等腰梯形,且底面與側(cè)面垂直, , 分別為線段的中點(diǎn), , , ,且.
(1)證明: 平面;
(2)求與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角中,垂心關(guān)于邊、、的對稱點(diǎn)分別為、、,關(guān)于邊、、的中點(diǎn)、、的對稱點(diǎn)分別為、、.證明:
(1)、、、、、六點(diǎn)共圓;
(2);
(3).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com